算法系列-递归

21. 合并两个有序链表

/**
 * Definition for singly-linked list.
 * struct ListNode {
 *     int val;
 *     ListNode *next;
 *     ListNode() : val(0), next(nullptr) {}
 *     ListNode(int x) : val(x), next(nullptr) {}
 *     ListNode(int x, ListNode *next) : val(x), next(next) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    ListNode* mergeTwoLists(ListNode* list1, ListNode* list2) {
        if(list1 == nullptr) {//如果遇到list1为空，则不用合并了，直接返回list2
            return list2;
        }
        if(list2 == nullptr) {//同理
            return list1;
        }
        if(list1->val <= list2->val) {//如果list1指的值比较小
            list1->next = mergeTwoLists(list1->next, list2);//因为list都是升序所以list->next一定比list小，
          //假设mergeTwoLists已经实现，可以返回已经排序好的list->next和list2合并好了的链表
            return list1;
        }

        list2->next = mergeTwoLists(list1, list2->next);
        return list2;

    }
};

就是遇到输入就先解决输入的几种可能应该怎么样，再假设自身这个函数的功能已经实现，怎么通过这个已经实现的函数实现自己的目的。

124. 二叉树中的最大路径和

路径 被定义为一条从树中任意节点出发，沿父节点-子节点连接，达到任意节点的序列。同一个节点在一条路径序列中 至多出现一次 。该路径 至少包含一个 节点，且不一定经过根节点。

路径和 是路径中各节点值的总和。

给你一个二叉树的根节点 root ，返回其 最大路径和 。

示例 1：

输入：root = [1,2,3]
输出：6
解释：最优路径是 2 -> 1 -> 3 ，路径和为 2 + 1 + 3 = 6
示例 2：

输入：root = [-10,9,20,null,null,15,7]
输出：42
解释：最优路径是 15 -> 20 -> 7 ，路径和为 15 + 20 + 7 = 42

提示：

树中节点数目范围是 [1, 3 * 104]
-1000 <= Node.val <= 1000

思路：返回左右子树的最大值，然后更新一下sum，但是这个时候注意，更新的sum只能包括左右子树中的一个sum值，因为更新后这里成了一条路径，不能左右两边都走同时往上走

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode() : val(0), left(nullptr), right(nullptr) {}
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(nullptr), right(nullptr) {}
 *     TreeNode(int x, TreeNode *left, TreeNode *right) : val(x), left(left), right(right) {}
 * };
 */
class Solution {
private:
    int maxSum = INT_MIN;
    int pathsum(TreeNode *node) {
        if(!node) return 0;

        int left = max(pathsum(node->left), 0);
        int right = max(pathsum(node->right), 0);
        
        int sum = node->val + left + right;

        maxSum = max(maxSum, sum);

        return node->val + max(left, right);//这里只能返回一个
    }
public:
    int maxPathSum(TreeNode* root) {
        pathsum(root);
        return maxSum;

    }
};